初冬的寒风裹着细碎的凉意,钻进图书馆的缝隙,却吹不散桌前的暖意。李雪然指尖摩挲着书签上的樱桃树纹路,将书签轻轻夹进樱花错题本的扉页,抬头便撞进赵明温柔的目光里——他正低头整理市级数学预赛的复习资料,阳光透过玻璃窗落在纸页上,连带着他认真的侧脸都柔和了几分。
“市级预赛的代数题侧重综合应用,尤其是函数与不等式的结合题型,”赵明把整理好的专题讲义推到李雪然面前,笔尖落在一道真题上,“你看这道题,需要先构造辅助函数,再利用导数判断单调性,最后结合放缩法求证,我们上次练过类似的思路,但这里多了个隐藏的定义域限制,很容易出错。”
李雪然凑近认真研读,眉头渐渐皱起,拿起笔在草稿纸上推演起来。赵明没有打扰,只是静静坐在一旁,时不时递过橡皮帮她修改错误步骤。片刻后,李雪然停下笔,有些懊恼地说:“还是卡在放缩环节,总找不到合适的缩放尺度,要么放太大证不出来,要么放太小没意义。”
赵明笑着接过她的草稿纸,重新勾勒函数图像,耐心讲解:“放缩的关键是找准中间桥梁,这道题可以借助基本不等式,先把分式转化为整式,再结合函数单调性逐步推导。”他一边说,一边在纸上一步步演算,声音低沉又清晰,温热的气息轻轻拂过李雪然的耳畔,让她瞬间静下心来。
跟着赵明的思路梳理下来,李雪然豁然开朗,立刻在错题本上认真记录关键步骤,还特意用红笔标注出“定义域限制”和“放缩尺度”两个易错点,旁边画了个小小的银杏叶涂鸦,和赵明讲义上的批注相得益彰。“懂了!”她眼里闪过雀跃的光,“原来这么巧妙,多亏有你帮我梳理。”
赵明揉了揉她的头发,眼里满是笑意:“我们是并肩作战的伙伴,不用这么客气。接下来的一周,我们每天放学后都来图书馆攻坚,我帮你补代数薄弱点,你帮我打磨几何题的解题细节,争取预赛稳扎稳打。”李雪然用力点头,心里满是干劲,有赵明在身边,再难的攻坚任务都变得有底气。
之后的日子里,两人的复习节奏愈发紧凑。每天放学后,图书馆的靠窗位置总能看到他们并肩刷题的身影,错题本上的标注越来越密集,既有互相提醒的易错点,也有共同总结的解题模板,每一页都藏着并肩奋斗的初心。李雪然的代数逻辑越来越缜密,原本棘手的放缩问题渐渐变得得心应手;赵明也在李雪然的提醒下,做题时愈发注重细节,几何辅助线的构造也更加精准。
预赛考前夜,李雪然在家复习时,突然被一道多变量函数最值题难住,翻遍错题本和讲义都找不到突破口,心里难免有些焦虑。她犹豫片刻给赵明发了消息,没过多久就收到了视频通话邀请。屏幕里,赵明穿着舒适的家居服,桌前摆着摊开的资料,耐心帮她拆解题目:“这道题可以用换元法简化变量,把多变量转化为单变量,再结合导数求极值,你看这里的换元技巧,能快速降低解题难度。”
他一边说,一边在纸上写写画画,把关键步骤清晰地展示在镜头前,直到李雪然完全弄懂才放心。“谢谢你,赵明,有你在我就不慌了。”李雪然笑着说,心里的焦虑早已烟消云散。赵明眼底漾起暖意:“明天考试放轻松,正常发挥就好,我们一起加油,不负这段时间的努力。”
预赛当天,阳光正好,驱散了初冬的寒意。李雪然和赵明在考场门口相遇,两人互相递了一颗水果糖,默契地对视一笑。走进考场,李雪然看着试卷上的题目,脑海里立刻浮现出错题本上的知识点和赵明讲解的思路,笔尖流畅地在答题卡上滑动,原本紧张的心情渐渐平复。
考试结束后,两人并肩走出考场,迫不及待地交流起答题情况。“最后一道压轴题,你用的是换元法吗?”李雪然率先开口。赵明点头轻笑:“对啊,就是昨晚教你的方法,没想到真的用上了。”两人相视一笑,眼里满是对彼此的认可。
夕阳西下,金色的余晖洒在校园的林荫道上,把两人的影子拉得很长。李雪然握紧手里的樱花错题本,书签上的樱桃树在光影里格外清晰。她知道,预赛只是竞赛之路的第一站,未来还有更多挑战,但只要和赵明并肩同行,那些藏在错题本里的暖意,那些刻在时光里的约定,就会成为最坚实的力量,支撑着他们一路向前,不负韶华,不负初心。