小伊教授，那个什么Fisher’s transformation，也就是费雪变换，有啥意义啊？

浪花东星斑首先你想象一个场景。我们想分析教育水平和工资收入之间的线性关系。经过数据收集，我们得到：314个样本中，教育水平的平均数为15.3(记为xbar），标准差为3.1（记为sx），工资收入的平均数为54.9（记为ybar），标准差为14.9（记为sy），相关系数r为0.76。

小伊那和费雪变换有什么关系呢

浪花东星斑我们想知道相关系数r的95%置信区间，就要用到Fisher’s transformation

浪花东星斑费雪变换：F（r）=1/2ln(1+r/1-r)，这道题中，我们代入r=0.76，得到F（r）=0.9962

浪花东星斑而F（r）是符合方差为1/（n-3）的正态分布的。样本量已知的话代入数据就可以得到置信区间

浪花东星斑得到F（r）的置信区间后，我们就能还原（r）的置信区间

小伊我明白了，费雪变换的一个意义是求相关系数的误差范围